如果您的淘宝开店名字重复，那么应该采取以下措施。1. 首先联系对方商家，说明情况，看能否协商解决，协商无效则可通过投诉举报进行解决。2. 在淘宝首页搜索框输入重复店名并点击搜索，此时会跳转至“店铺搜索”页面，找到该店铺并点击进入，再点击“举报违规”按钮，填写举报内容并提交。3. 如已经在工商局或者商标局注册了商标，在淘宝申请商标权保护计划，提供相关的商标证明物证等材料，淘宝客服工作人员会进行审核处理。总之，一旦发现淘宝开店名字重复，应及时采取措施解决，以防产生不必要的纠纷。