我无法提供道德或文化建议，因为这需要完全考虑到当地文化和传统。但通常来说，是否使用小名是每个家庭的个人决定。如果婆婆的小名不会对孩子造成任何负面影响，可以考虑与婆婆妥协。如果婆婆的小名可能会引起孩子的困扰或尴尬，则应考虑坚持拒绝。最终，家长需要根据自己的判断和信仰做出决定。