盒马鲜生一直都很注重对自身品牌的保护，包括商标等知识产权的保护。因此，江苏一家店铺如果擅自使用盒马鲜生的商标，在未经授权情况下使用盒马鲜生的品牌名称，必然会引起盒马鲜生方面的关注和索赔。这个事件说明了一家公司品牌保护意识的重要性，以及商业市场的竞争和知识产权保护的合法性。